الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2$ , $2 - i$

خطوة 1

اقسِم العبارة الأولى على العبارة الثانية.

$\frac{- 2}{2 - i}$

خطوة 2

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 2}{2 - i}$ في مرافق $2 - i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{- 2}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{- 2 (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 \cdot 2 - 2 i}{(2 - i) (2 + i)}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{(2 - i) (2 + i)}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

وسّع $(2 - i) (2 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 - 2 i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

خطوة 3.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 - 2 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

خطوة 3.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 - 2 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

خطوة 3.3.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

خطوة 3.3.2.4

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

خطوة 3.3.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

خطوة 3.3.2.7

اطرح $2 i$ من $2 i$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 0 - i^{2}}$

خطوة 3.3.2.8

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 - i^{2}}$

خطوة 3.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 - - 1}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{4 + 1}$

خطوة 3.3.4

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{- 4 - 2 i}{5}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 4 - 2 i}{5}$ إلى كسرين.

$\frac{- 4}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{5} - \frac{2 i}{5}$